Calcule a área entre as seguintes curvas.
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área delimitada pelas curvas
e
. O conteúdo principal é integração de diferença de abscissas (diferença horizontal) em função de
. Vamos precisar encontrar os pontos de interseção, decidir qual curva é a fronteira direita em cada intervalo de
e depois integrar a diferença
.
Passo 2
Igualamos as duas curvas para achar os pontos de interseção:
Passo 3
Para cada intervalo de
entre
e
, determinamos qual curva está à direita (maior
):
- Em
: , logo e . - Em
: , logo e .
Passo 4
Montamos a área como soma de duas integrais:
Passo 5
Calculamos a primeira parte:
Passo 6
Calculamos a segunda parte:
Passo 7
Somando as duas áreas parciais obtemos a área total.