Calcule a área da superfície do cone definido por
, com
.
Passo 1
O problema pede pra calcular a área da superfície do cone dado por
sobre o disco
. Isso é um exercício de cálculo de área de superfície e vamos usar a fórmula
onde
e
são as derivadas parciais de
.
Passo 2
Primeiro a gente calcula as derivadas parciais:
Então
e a raiz dá
.
Passo 3
Como o integrando é constante
, a área vira:
Em coordenadas polares (
):