Calcule a área da superfície limitada pela curva
, pelo eixo dos
e pelas reta
e
. Resposta:
u.a.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área da região limitada pela curva
, pelo eixo dos
e pelas retas
e
. Isso envolve o conceito de integral definida para determinar a área sob uma curva.
Passo 2
Como a função
é sempre positiva no intervalo de
a
, a região fica entre a curva e o eixo
. Portanto, a área será dada pela integral de
de
a
.
Passo 3
Montamos a integral que representa a área desejada dessa forma:
Passo 4
Para resolver, encontramos a primitiva de
. Sabemos que
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Agora, avaliamos a primitiva nos limites de
a
:
Passo 6
Calculamos cada parte:
Passo 7
Portanto: