Determine a área da superfície limitada pela curva
, pelo eixo dos
e pelas retas
e
. Resposta:
u.a.
Passo 1
A questão pede determinar a área da região limitada pela curva
, pelo eixo
e pelas retas
e
. O conteúdo necessário é cálculo de área sob a curva usando integral definida, além de propriedades de exponenciais e logaritmos.
Passo 2
Observamos que
. Usando a propriedade
ou
, simplificamos a função para
.
Passo 3
A área A sob a curva
entre
e
é dada pela integral definida:
Passo 4
Para calcular essa integral, usamos a regra de potência
. Assim, temos: