Calcule a área do trapézio sabendo que as bases medem 40 cm e 20 cm e a altura 15 cm.
A_{\text {Trapézio}}=\frac{(B+b)}{2} \cdot h = \frac{40+20}{2} \cdot 15=450é

Passo 1

O enunciado pede para calcular a área do trapézio. As informações dadas são:
B = 40\\ \text{cm},\qquad b = 20\\ \text{cm},\qquad h = 15\\ \text{cm}.
A pergunta é: qual é a área do trapézio com essas medidas?

Passo 2

A fórmula usada para a área do trapézio é
A_{\text{Trapézio}}=\frac{(B+b)}{2}\cdot h.é
Aqui B é a maior base, b é a menor base e h é a altura (medida perpendicular entre as bases). Uma justificativa simples da fórmula: se você duplicar o trapézio e juntar as duas peças (virando uma delas), forma-se um paralelogramo cuja base vale B+b e altura h. A área do paralelogramo é (B+b)\cdot h, logo a área de um só trapézio é metade disso, isto é \dfrac{(B+b)}{2}\cdot h.

Passo 3

Agora substituímos os valores dados na fórmula:
A_{\text{Trapézio}}=\frac{(40+20)}{2}\cdot 15.é

Passo 4

Calcule a soma das bases:
40+20=60.
Portanto a expressão fica \dfrac{60}{2}\cdot 15.

Passo 5

Divida por 2:
\frac{60}{2}=30.
Agora temos 30\cdot 15.

Passo 6

Faça a multiplicação decompondo para ficar fácil sem calculadora:
30\cdot 15=30\cdot(10+5)=30\cdot10+30\cdot5=300+150.

Resposta

450\\ \text{cm}^2

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