Calcule a aresta lateral de uma pirâmide regular, sabendo que sua base é um hexágono de 6 cm de lado, sendo 10 cm a altura da pirâmide.
Passo 1
O enunciado nos dá uma pirâmide regular de base hexagonal de lado
cm e altura
cm. Precisamos encontrar a aresta lateral, isto é, a distância do vértice da base até o ápice da pirâmide. Para isso, vamos considerar o triângulo retângulo formado pela altura da pirâmide e pela distância do centro da base até um dos vértices.
Passo 2
Em um hexágono regular o raio da circunferência circunscrita (distância do centro ao vértice) é igual ao lado. Portanto, essa distância vale
cm.
Passo 3
No triângulo retângulo, um cateto é a altura da pirâmide,
cm, e o outro cateto é a distância do centro ao vértice da base,
cm. A hipotenusa
desse triângulo é justamente a aresta lateral.
Passo 4
Aplicando o Teorema de Pitágoras:
Assim,
Resposta
A aresta lateral da pirâmide mede
cm.