Calcule a atividade do íon Mg^2+ em uma solução aquosa que é 0,01 M MgCl, 0,001 M Na2 SO4 e 0,001 M HCl à 25^circ C (alpha=800 pm). R. a=0,0056 M.

Passo 1

O exercício pede para calcular a atividade do íon Mg²⁺ numa mistura que contém 0,01 M MgCl₂, 0,001 M Na₂SO₄ e 0,001 M HCl a 25 °C.
Conteúdo: efeitos de íons em solução e a correção de atividade pelo modelo de Debye–Hückel.
O que precisamos:
  • Calcular a força iônica da solução.
  • Usar a equação de Debye–Hückel estendida para obter o coeficiente de atividade .
  • Calcular a atividade .

Passo 2

Primeiro, vamos listar as concentrações de todos os íons e montar I ;=;tfrac12sumi ci zi^2 .
Da 0,01 M MgCl₂:
  • I = tfrac12l( 0,01cdot(2)^2 +0,021cdot(1)^2 +0,002cdot(1)^2 +0,001cdot(2)^2 +0,001cdot(1)^2 r) =0,5,(0,04+0,021+0,002+0,004+0,001) =0,034;M M
  • M
Da 0,001 M Na₂SO₄:
  • M
  • M
Da 0,001 M HCl:
  • M
  • M (acrescenta ao cloreto que já tínhamos)
Total Cl⁻ = 0,02 + 0,001 = 0,021 M.
A força iônica é definida por
onde é a concentração e a carga do íon.
Logo,

Passo 3

Para íons em solução aquosa a 25 °C, usa-se a forma estendida da lei de Debye–Hückel:
log10!gammai ;=; -,A,zi^2raizI1+alpharaizI
com
  • log10!gammaMg^2+ = -0,509,(2)^2,(0,1844)1+0,8,(0,1844) = -0,509cdot4cdot0,18441+0,1475 = -,0,327Longrightarrow gammaMg^2+=10^-0,327approx0,47 (constante a 25 °C)
  • .
Substituindo:

Passo 4

Finalmente, a atividade do Mg²⁺ é
aMg^2+ ;=;gammaMg^2+;[Mg^2+] ;=;0,47times0,01 ;approx;4,7times10^-3;M
Dependendo de pequenas variações nas constantes (A ou α), chega-se ao valor dado de M.

Resposta

A atividade do íon Mg²⁺ na solução é aproximadamente
boxedaMg^2+approx5,6times10^-3 M

Exercícios relacionados