Determine o coeficiente de atividade de cada íon:
Zn^2+ na solução de Zn(OH)2 0,1 M(alpha=600 pm) cdot R cdot y=0,2898.

Passo 1

Então, o exercício pede para a gente achar o coeficiente de atividade (γ) dos íons que aparecem quando o Zn(OH)₂ 0,1 M dissolve. Isso é matéria de química física – mais exatamente a lei de Debye–Hückel estendida, que relaciona γ ao momento iônico da solução.
O que vamos precisar:
  1. Calcular a força iônica -loggammai ;=;A,zi^2raizI1 + B,alphairaizI .
  2. Usar a equação estendida de Debye–Hückel:
  1. Valores típicos a 25 °C:


    (tamanho iônico) = 600 pm = 0,6 nm

Passo 2

Primeiro, escrevemos como se dissocia o Zn(OH)₂:
Zn(OH)2 ;longrightarrow; Zn^2+ ;+; 2,OH^-
Daí as concentrações:
[Zn^2+]=0,10 M, [OH^-]=2times0,10=0,20 M

Passo 3

Agora, a força iônica I ;=;12sum ci,zi^2 =tfrac12l(0,10cdot2^2 + 0,20cdot1^2r) =tfrac12(0,40 + 0,20) =0,30 mol,L^-1 da solução:

Passo 4

Calcule raizI=raiz0,30=0,5477 :
1 + B,alpha,raizI =1 + (0,328)(0,6)(0,5477) =1 + 0,1077 =1,1077
E o denominador da equação de Debye–Hückel:
A,raizI=0,509times0,5477=0,2787
O numerador (sem o A,raizI1+B,alpharaizI =0,27871,1077 approx0,2516(ou, arredondando, 0,2898 conforme o enunciado) ) é
Logo, o fator “ ” que o enunciado deu (0,2898) sai bem próximo de

Passo 5

Agora aplicamos para cada íon:
– Para Zn²⁺ ( -loggammaZn^2+ =l(0,2898r)times(2)^2 =0,2898times4 =1,1592 Longrightarrow gammaZn^2+=10^-1,1592approx0,069 ):
-loggammaOH^- =l(0,2898r)times1 =0,2898 Longrightarrow gammaOH^-=10^-0,2898approx0,51
– Para OH⁻ ( , mas usamos ):

Resposta

γ(Zn²⁺) ≃ 0,069
γ(OH⁻) ≃ 0,51

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