Calcule, através do ciclo de Born-Haber, a entalpia padrão de formação para o CsF2. Considerando que para um composto existir a sua sua energia de formação é exotérmica, justifique se ele existe ou é hipotético.
I.
ou
II.
ou
III.
IV.
V.
Hrede
VI.
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
Passo 1
O enunciado pede que se calcule, pelo ciclo de Born–Haber, a entalpia padrão de formação de
e que se decida — considerando que um composto “existe” quando a sua entalpia de formação é exotérmica — se o composto existe ou é hipotético.
Dados fornecidos (peguei estes números do enunciado):
- I.
. - II.
(portanto para formar 2 átomos de F a partir de é ). - III.
. - IV.
. - V.
(valor numérico fornecido) . (Interpretação: valor absoluto da energia reticular; na formação do retículo a energia é liberada, ou seja, a contribuição da formação do retículo será .) - VI.
(nota: este é o valor absoluto; a adição do elétron libera energia, portanto a contribuição na soma será por átomo de F).
O que se pede concretamente:
- Calcular
usando o ciclo de Born–Haber com os dados acima. - Dizer se o composto existe ou é hipotético, justificando com base no sinal de
.
Passo 2
Breve lembrete do método (o ciclo de Born–Haber, em palavras simples): a entalpia de formação do composto a partir dos elementos é a soma das entalpias de todas as etapas que levam os elementos em seus estados padrões até o sólido iônico formado. Essas etapas típicas, para formar
a partir de
e
, são:
- Sublimação de
para . - Atomização de
em 2 . - Remoção de elétrons de
para obter (soma das duas energias de ionização). - Adição de elétrons aos átomos de flúor (
), para dois átomos de F (energia liberada, portanto contribuição negativa). - Formação do retículo iônico (lattice) a partir dos íons gasosos (energia liberada; contribuição negativa).
A equação global do ciclo, com sinais explicados, é
onde:
- termos positivos representam entrada de energia (sublimação, atomização, ionizações),
-
é negativo na soma porque a afinidade eletrônica libera energia (o valor numérico dado é , mas a contribuição será por átomo de F), -
também é negativa na formação do sólido (o número dado será usado como na soma).
Passo 3
Calcular cada termo numérico por mol de
(atenção às contas e ao número de átomos de F = 2):
- Sublimação de Cs:
- Atomização de
para obter 2 F(g): o enunciado deu por átomo de F (ou seja metade da ligação ). Para dois átomos:
- Energias de ionização (duas remoções de elétron do Cs):
logo
- Afinidade eletrônica do flúor: o enunciado deu
por F como valor absoluto; a adição do elétron libera energia, portanto cada F contribui com . Para dois F:
- Energia reticular (lattice): o enunciado dá o número
(valor absoluto). A formação do retículo a partir dos íons gasosos libera essa energia, então a contribuição é
Passo 4
Somar todas as contribuições numa ordem clara (mostrando as contas passo a passo):
Soma das etapas que requerem energia (positivas), antes das afinidades eletrônicas e retículo:
Aplicando as afinidades eletrônicas (contribuição negativa):
Aplicando a formação do retículo (energia liberada, negativa):
Passo 5
Interpretação do resultado e justificativa sobre existência do composto:
- O resultado numérico é
- Sinal positivo significa que a formação de
a partir dos elementos nas suas formas padrão é endotérmica (requer aporte de energia). Pelo critério que foi dado no enunciado — “para um composto existir a sua energia de formação é exotérmica” — a entalpia de formação obtida indica que não é termodinamicamente favorecido em relação aos elementos; portanto, pela entalpia, o composto é hipotético (não se forma de maneira espontânea e estável a partir de e sob condições padrão).
Observação prática e empática: na realidade, a estabilidade de um composto também depende de termos de entropia e de cinética; porém, como o enunciado pediu para usar o critério entálpico (exotermia da formação), a conclusão correta é que
é hipotético com base nos dados fornecidos.
Resposta
Hipotético — não existe (formação endotérmica, não favorecida termodinamicamente).