Calcule através de mudança de variáveis.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
para
.
O conteúdo é cálculo de integral dupla sobre a região
,
e vamos usar mudança para coordenadas polares.
O conteúdo é cálculo de integral dupla sobre a região
e vamos usar mudança para coordenadas polares.
Passo 2
Fazemos a mudança
O elemento de área é
e a integranda fica
.
Logo
Logo
Passo 3
Calculemos a integral em
por substituição
,
:
Passo 4
Substituindo de volta em
I :