Calcule os autovalores e autovetores das matrizes: A=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2} & -1 \\\\ 1 & \sqrt{2}\end{array}\right]
Passo 1
Resumindo o enunciado: tem-se a matriz
A = \begin{pmatrix}\sqrt{2} & -1 \\[6pt] 1 & \sqrt{2}\end{pmatrix}.
O objetivo é encontrar seus autovalores e autovetores. Para isso, usaremos a teoria de autovalores: primeiro calculamos o polinômio característico \det(A - \lambda I) para obter os autovalores \lambda, depois resolvemos (A - \lambda I)v = 0 para cada \lambda a fim de achar o autovetor v.]