Calcule.
b)
b)
Passo 1
Estamos calculando a integral
. O conteúdo principal é integração de funções racionais, e vamos precisar decompor a fração para facilitar a integração.
Passo 2
Reescrevemos o numerador usando
. Expandindo,
. Assim, aplicando essa expansão na fração, obtemos:
Passo 3
Integramos cada termo separadamente. Sabendo que
,
e
, temos:
Passo 4
Agora avaliamos de 0 a 3. Definindo
, temos:
Logo,