Calcule
b)
c)
b)
c)
Passo 1
A questão pede pra calcular duas integrais definidas: a)
que envolve integração por partes; b)
que é resolvida por substituição simples. A matéria principal aqui é técnica de integração (por partes e substituição).
Passo 2
Para
, a gente escolhe
e
. Então
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes
,
Passo 4
A integral de
é
, logo
Passo 5
Agora avaliamos de 1 a 2:
Passo 6
Para
, fazemos a substituição
, daí
Passo 7
Quando
,
; e quando
,
. A integral vira
Passo 8
Essa integral é
Resposta
b)
c)
c)