Calcule cada expressão. (f)
Passo 1
Vamos começar resumindo a questão. Precisamos calcular a expressão
. Essa questão está relacionada ao conteúdo de potências com expoentes fracionários. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com expoentes que são frações, utilizando propriedades de potências e radiciação.
Passo 2
Os expoentes fracionários podem ser interpretados como raízes e potências. No caso de
, o denominador da fração (5) indica que vamos calcular a quinta raiz de 32, e o numerador (2) indica que vamos elevar o resultado ao quadrado. Portanto, podemos reescrever a expressão da seguinte forma:
Passo 3
Agora, vamos calcular a quinta raiz de 32. Sabemos que:
Isso significa que a quinta raiz de 32 é 2, ou seja:
Passo 4
Por último, vamos elevar esse resultado ao quadrado: