Calcule cada expressão. (f) 32^(2/5)

Passo 1

Vamos começar resumindo a questão. Precisamos calcular a expressão . Essa questão está relacionada ao conteúdo de potências com expoentes fracionários. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com expoentes que são frações, utilizando propriedades de potências e radiciação.

Passo 2

Os expoentes fracionários podem ser interpretados como raízes e potências. No caso de , o denominador da fração (5) indica que vamos calcular a quinta raiz de 32, e o numerador (2) indica que vamos elevar o resultado ao quadrado. Portanto, podemos reescrever a expressão da seguinte forma:

Passo 3

Agora, vamos calcular a quinta raiz de 32. Sabemos que:
Isso significa que a quinta raiz de 32 é 2, ou seja:

Passo 4

Por último, vamos elevar esse resultado ao quadrado:

Resposta

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