Calcule cada expressão:
k)
k)
Passo 1
Vamos calcular a expressão
. Esse exercício envolve a simplificação de raízes quadradas e o uso das propriedades de quocientes de raízes. Vamos precisar aplicar regras de fatoração e simplificação de radicais para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar cada raiz separadamente. Começando por
, sabemos que 81 é um quadrado perfeito, pois
. Portanto,
.
Passo 3
Agora, vamos simplificar
. Para simplificar uma raiz quadrada, procuramos fatores quadrados perfeitos dentro do número. Sabemos que
, e 9 é um quadrado perfeito, já que
. Assim, podemos escrever:
Passo 4
Agora que temos as simplificações, podemos substituir na expressão original:
Passo 5
Finalmente, simplificamos a fração
, que é igual a
. Portanto, a expressão se reduz a: