Determine os limites indicados com o auxílio das regras de LHospital:
Passo 1
Resumo: o enunciado pede
. Isso é uma indeterminação do tipo
, e vamos usar l’Hôpital via transformação para forma exponencial.
Passo 2
Reescrever a expressão como exponencial usando logaritmo: escrevemos
Então o limite original vale
.
Passo 3
Identificar a forma 0/0 em
: quando
temos
e
, logo podemos aplicar l’Hôpital em
.
Passo 4
Aplicar l’Hôpital em
:
- Numerador:
- Denominador:
Portanto
Passo 5
Concluir o limite original: como
, temos
Resposta
1