Simplifique cada expressão e elimine qualquer expoente negativo.
b) (2 y^2)^3

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão (2 y^2)^3. O conteúdo envolvido aqui é a exponenciação, que é quando elevamos um número ou uma expressão a uma potência. Para simplificar essa expressão e eliminar qualquer expoente negativo (nesse caso, não há expoente negativo, mas vamos seguir o passo a passo), vamos precisar aplicar as regras de potência de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa (2 y^2)^3. Isso quer dizer que tanto o número 2 quanto y^2 vão ser elevados ao cubo (3). A regra que usamos aqui é: (a cdot b)^n = a^n cdot b^n.

Passo 3

Aplicando essa regra, temos:
(2 y^2)^3 = 2^3 cdot (y^2)^3

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte separadamente. Sabemos que 2^3 = 8.

Passo 5

Para a parte com o y, usamos outra regra de potências: (a^m)^n = a^m cdot n. Então:
(y^2)^3 = y^2 cdot 3 = y^6

Passo 6

Juntando tudo, temos:
2^3 cdot y^6 = 8 y^6

Resposta

A expressão simplificada é 8 y^6.

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