Calcule cada uma das integrais de linha, onde a curva
é um contorno arbitráriq
entre pontos indicados nos limites de integração.
assumindo apenas que a curva está dentro de um domínio simplesmente conexo no qual a função no integrando é analítica
Passo 1
Temos a integral de linha
O conteúdo envolve integrais de linha de funções analíticas em uma região simplesmente conexa, onde a integral independe do caminho e pode ser calculada via primitiva.
Passo 2
Como a função
é analítica, existe uma primitiva
tal que
. Sabendo que
, escolhemos:
Passo 3
Aplicamos o teorema fundamental do cálculo para integrais de linha de funções analíticas:
Passo 4
Para simplificar
, usamos a identidade
. Com
e
, obtemos
. Assim, a integral vale
.