Calcule cada uma das integrais seguintes, em alguns casos fazendo a substituição dada, em outros determinando qual substituição a ser feita.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de funções logarítmicas, usando propriedade de logaritmo para simplificar e depois técnica de integração por partes.
Passo 2
Usamos a propriedade
Assim a integral vira
Passo 3
Para calcular
, aplicamos integração por partes escolhendо
Então
Pela fórmula
, vem
Passo 4
Voltando ao fator
, obtemos