Calcule cada uma das integrais a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é integração de funções trigonométricas usando a técnica de substituição (mudança de variável).
Passo 2
Para aplicar substituição, notamos que derivada de
é
. Então definimos a variável
como
que implica
ou seja
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Agora basta integrar o polinômio em
. Usando a regra
, obtemos
Passo 5
Voltando à variável original
, substituímos
e chegamos à resposta final
Resposta
-\frac{\cos^3(t)}{3} + C