Calcule em cada item a derivada de ordem superior indicada.
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de terceira ordem de f(x)=2x^4+3. O conteúdo é derivação usando a regra do poder, que diz que a derivada de x^n é n·x^{n-1}.
Passo 2
Primeiro, encontramos f’(x). Aplicando a regra do poder a 2x^4, temos 2·4·x3=8x3, e a derivada de 3 é zero. Logo, f’(x)=8x^3.
Passo 3
Em seguida, derivamos f’(x)=8x^3. Pela mesma regra, f’’(x)=8·3·x2=24x2.
Passo 4
Finalmente, derivamos f’’(x)=24x^2, obtendo f’’’(x)=24·2·x=48x.
Resposta
f^{(3)}(x)=48x