Calcule em cada item todas as derivadas parciais da função dada:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo principal é aplicar a regra da cadeia em funções compostas, lembrando que a derivada de
e de
são bem conhecidas.
Passo 2
Para organizar, note que temos duas camadas de composição:
Assim, quando derivamos em relação a
ou
, vamos usar
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia para
:
Substituindo
e
, vem
Passo 4
Como
é o mesmo valor de
, a derivada parcial em
fica igual: