Calcule em cada item todas as derivadas parciais da função dada:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
que está definida para
e
. Para isso, vamos usar a regra do produto e a derivada de
.
Passo 2
Calcular
: como
é tratado como constante, só o termo
importa. Aplicando a regra do produto em
:
Logo,
Passo 3
Calcular
: aqui
é constante, então só o termo
varia. De forma análoga ao caso anterior,
e portanto