Calcule cada um dos limites abaixo.
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
. O conteúdo é limite de funções envolvendo potência e exponencial, e a gente vai usar que a função exponencial decai (no caso de sinal negativo) muito mais rápido que qualquer potência cresce.
Passo 2
Primeiro, reescrevo a expressão para ver melhor o comportamento assintótico:
Para
temos
e então
muito rapidamente.
Passo 3
Como o produto
no denominador tende a
, a fração
vai a zero. Ou seja, o decaimento exponencial domina a potência, forçando o limite a zero.
Resposta
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