Calcule cada um dos limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolve limites de funções elementares, em particular o limite trigonométrico
, e vamos usar propriedades de radicais e continuidade.
Passo 2
Começamos reescrevendo a razão de radicais como um único radical. Usando a propriedade
, temos
Passo 3
Agora avaliamos o limite interno. Sabemos do limite trigonométrico que
Passo 4
Como a função raiz quadrada é contínua em
, podemos passar o limite para dentro do radical:
Resposta
1