Calcule cada um dos limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo envolve limites de indeterminação do tipo e comparação de crescimentos entre polinômios e logaritmos. Vamos reescrever a expressão para isolar fatores cujo limite seja fácil de avaliar.
O conteúdo envolve limites de indeterminação do tipo
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Avaliamo os limites de cada fator:
(pois o polinômio domina o logaritmo)
e
.
Logo, o produto tende a
e
Logo, o produto tende a