Derive as seguintes funções (sem utilizar a Regra da Cadeia):
f(x)=x^2+x^3

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=x^2+x^3
O conteúdo envolve derivada de soma de funções (linearidade) e regra de potência l(tfracddxx^n=n,x^n-1r). Não usaremos cadeia porque não há composição.

Passo 2

Pela linearidade da derivada temos
f'(x)=ddxl(x^2+x^3r) =ddxx^2 ;+;ddxx^3

Passo 3

Aplicando a regra de potência em x^2:
ddxx^2=2,x^2-1=2x

Passo 4

Aplicando a regra de potência em x^3:
ddxx^3=3,x^3-1=3x^2

Passo 5

Somando os resultados anteriores obtemos
f'(x)=2x+3x^2

Resposta

f'(x)=2x+3x^2

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