Calcule cada um dos limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo envolve limites de forma indeterminada do tipo “ ”. Para lidar com isso, vamos usar a identidade
O conteúdo envolve limites de forma indeterminada do tipo “
e estudar o expoente
.
Passo 2
Reescrevendo a expressão, temos
Logo,
desde que o limite de
exista.
Passo 3
Vamos calcular
Note que
é do tipo
. Reescrevemos como quociente:
onde o numerador tende a
e o denominador a
. Aplicando a regra de L’Hospital:
Passo 4
Como
, segue