Calcule cada um dos limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal é usar limites envolvendo potências e a técnica de logaritmo para reescrever a expressão de forma mais manejável.
Passo 2
Definimos
Para achar
, tome o logaritmo natural e use a troca de limite:
Passo 3
Reescreva o quociente de forma a usar dois limites notáveis:
Passo 4
Agora use os limites conhecidos:
-
, aplicando com . -
.
Logo
Passo 5
Retornando à
, temos