Calcule cada um dos limites
Passo 1
O enunciado pede
Aqui vemos que ao
temos
e
, ou seja, formamos o tipo indeterminado
. Para resolver, vamos usar a técnica de reescrever a potência como exponencial.
Passo 2
Seja
Tomamos o logaritmo natural (supondo
) para estudar o expoente:
Passo 3
Precisamos então calcular
Como
, usamos a aproximação
Logo
Basta ver que
pois
quando
. Assim
Passo 4
Concluímos que