Calcule cada um dos limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Este é um caso de forma indeterminada do tipo “
”. Para resolver, vamos usar a técnica de transformar em exponencial e empregar logaritmo natural.
Passo 2
Definimos
e escrevemos
Então
Passo 3
Para avaliar
, vamos aproximar
quando
é pequeno. Como
usamos as expansões:
e
para
. Logo
Passo 4
Multiplicando por
, obtemos
À medida que
, temos
e também
. Portanto
Passo 5
Voltando ao limite original, fica