Calcule cada um dos limites
Passo 1
O enunciado pede o valor de
.
O tema aqui é limites de indeterminações da forma . Vamos usar a função exponencial e o logaritmo natural para transformar essa expressão.
O tema aqui é limites de indeterminações da forma
Passo 2
Definimos
Tomando logaritmo natural em ambos os lados, temos
Logo
Assim
Passo 3
Agora calculamos
Essa é uma forma
, então aplicamos a regra de L’H^opital:
Passo 4
Como
, voltamos à expressão em termos de
: