Calcule cada um dos limites
Passo 1
Estamos querendo
Note que tanto
quanto
crescem sem limite quando
, então temos uma forma do tipo “
”. Para resolver, vamos usar a técnica de racionalização, multiplicando pelo conjugado.
Passo 2
Multiplicamos e dividimos pela soma conjugada
:
No numerador aparece a diferença de quadrados, então
Logo a expressão vira
Passo 3
Para analisar o comportamento quando
, dividimos numerador e denominador por
:
À medida que
, temos
,
e
. Portanto