Calcule cada um dos limites
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
Esse limite tem a forma indeterminada . Para resolver, faremos a mudança de variável
, de modo que
corresponde a
, e usaremos o fato de que a exponencial domina qualquer polinômio.
Esse limite tem a forma indeterminada
Passo 2
Com
e
, obtemos
Passo 3
Agora analisamos
Como
cresce muito mais rápido que
, segue
Pela mudança de variável, o limite original também é
.