Calcule cada um dos limites
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
Observamos que quando a base
e o expoente
, ou seja, temos uma forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar a técnica de reescrever a potência como exponencial.
Observamos que quando
Passo 2
Reescrevendo
Logo, nosso limite fica
Passo 3
Definimos
Para estudar
, fazemos a mudança de variável
, de modo que
e
Passo 4
Quando
vale
, então
Isto implica
Mas sabemos que
. Como aqui
também tende a
, segue que
Passo 5
Voltando ao limite original, temos
Resposta
1