Calcule cada um dos limites
Passo 1
Resumindo, queremos calcular
. O conteúdo envolve formas indeterminadas do tipo
e vamos usar transformação logarítmica e o Teorema de l’Hôpital.
Passo 2
Defina
. Como
, temos
e
, gerando a forma
. Para resolver, considere
Passo 3
O quociente
é
em
, então aplicamos l’Hôpital. Derivando numerador e denominador:
Logo,
Passo 4
Avalie em
:
e
, portanto
. Assim,
Passo 5
Como
concluímos o valor do limite.