Sendo
g(x)=11+2^1x-a
calcule os limites laterais lim x a^+ g(x) e lim x a^- g(x).

Passo 1

O enunciado nos dá a função
g(x)=11+2^1x-a
e pede os limites laterais em x=a. O conteúdo aqui é analisar o comportamento da exponencial 2^t quando o expoente t=tfrac1x-a tende a +infty ou -infty.

Passo 2

Para limxto a^+g(x) fazemos h=x-a>0 pequeno, de modo que
1x-a=1hto+infty
Como 2^,1hto+infty, o denominador 1+2^1hto+infty e, portanto,
g(x)=11+2^1h;longrightarrow;0

Passo 3

Para limxto a^-g(x) fazemos h=x-a<0 pequeno em módulo, de modo que
1x-a=1hto-infty
Então 2^,1hto0, o denominador 1+2^1hto1 e, assim,
g(x)=11+2^1h;longrightarrow;1

Resposta

limxto a^+g(x)=0
limxto a^-g(x)=1

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