Use o método da variação dos parâmetros para resolver o problema
Passo 1
O enunciado pede para resolver, pelo método da variação dos parâmetros, a equação
com condições iniciais e .
O conteúdo aqui é EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes e termo não-homogêneo. Vamos precisar (a) encontrar a solução geral da homogênea e (b) usar variação dos parâmetros para obter uma particular, depois aplicar as condições iniciais.
Passo 2
Primeiro, resolvemos a homogênea
O polinômio característico é
portanto raiz dupla . Logo a solução geral da homogênea é