Calcule cada um dos seguintes limites:
lim x 3^- -33-x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lateral esquerdo da função racional f(x)=-33-x quando x se aproxima de 3. O tema é limites laterais e comportamento infinito; para resolver, vamos analisar o sinal e o valor absoluto do denominador.

Passo 2

Quando x se aproxima de 3 pela esquerda ( xto3^-), temos x<3, logo
3 - x > 0
mas esse valor tende a zero, ou seja, 3 - xto0^+.

Passo 3

Como o numerador é constante e igual a -3 e o denominador (3-x) é um número positivo cada vez menor, a fração
-33-x
tende a menos infinito. Portanto, o limite é -infty.

Resposta

-\infty

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