- (2 pontos) Simplificando o quadrado, determine a transformada inversa de Laplace de
Passo 1
A questão pede a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo é transformada inversa de Laplace e vamos precisar completar quadrado e usar as tabelas básicas de transformadas.
Passo 2
Primeiro completamos o quadrado no denominador para identificar o parâmetro de deslocamento.
Passo 3
Em seguida, escrevemos o numerador de modo a explorar as formas padrão de
e
. Note que
Logo,
Passo 4
Agora usamos as transformadas usuais:
-
. -
.
Em nosso caso o segundo termo tem numerador 1, então é metade do caso acima:
Passo 5
Somando as duas partes, obtemos