Calcule cada um dos seguintes limites:
Passo 1
Primeiro, vamos resumir a questão: queremos calcular o limite
. O conteúdo é limites de funções, e precisamos entender como se comportam as parcelas
e
quando
tende a
.
Passo 2
Em seguida, lembramos da teoria sobre crescimento e decaimento de funções: quando
, a exponencial
decai muito rápido e tende a zero, enquanto o termo linear
tende a
. Ou seja,
Passo 3
Logo, no denominador
, o termo
domina e temos
Passo 4
Com isso, podemos aproximar a expressão original:
Passo 5
E como sabemos que
Passo 6
segue que o limite buscado também é zero.
Portanto,
Portanto,
Resposta
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