Calcule cada um dos seguintes limites:
lim x 1^+ raiz2-21-x^2

Passo 1

Estamos calculando o limite limxto1^+raiz2-21-x^2, tema: análise de limite de função com denominador que tende a zero.

Passo 2

O numerador raiz2-2 é constante e vale aproximadamente -0,5858, ou seja, é negativo.

Passo 3

Quando xto1^+, temos x^2>1, logo 1-x^2to0 pelo lado negativo (denominador tende a 0^-).

Passo 4

Dividindo um valor negativo por um denominador que tende a zero vindo de valores negativos, o quociente cresce sem limite e fica positivo ( -)/(−0)to+infty.

Resposta

+infty

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