a) f(x)=x^2 , f^prime(4)

Passo 1

O enunciado pede para a gente encontrar a derivada da função f(x)=x^2 e depois avaliar essa derivada em x=4. O conteúdo aqui é derivada de uma potência de x e vamos usar a regra do poder para derivação.

Passo 2

Para aplicar a regra do poder, lembramos que se f(x)=x^n, então f'(x)=n,x^n-1. No nosso caso, n=2, logo
f'(x)=2,x^2-1=2x.

Passo 3

Agora que sabemos a expressão de f'(x), basta avaliar em x=4.
Substituindo x=4 em f'(x)=2x a gente obtém f'(4)=2times4=8.

Resposta

8

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