Calcule o pH de cada solução seguinte de ácido forte:
solução com 1,02 \mathrm{~g} de \mathrm{HNO}_{3} num volume de 250 mL

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução preparada dissolvendo 1,02\\ \mathrm{g} de \mathrm{HNO_3} em um volume final de 250\\ \mathrm{mL}.
Informações dadas (resumindo, sem resolver ainda):
\bullet massa de \mathrm{HNO_3}: 1,02\\ \mathrm{g}.
\bullet volume da solução: 250\\ \mathrm{mL}.
\bullet a pergunta: calcular o pH da solução resultante.

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): \mathrm{HNO_3} é um ácido forte, isto significa que na solução aquosa ele se dissocia praticamente por completo em íons \mathrm{H^+} e \mathrm{NO_3^-}. Logo, a concentração de íons \mathrm{H^+} na solução é igual à concentração inicial molar do ácido.
Definição que vamos usar: molaridade (concentração molar) é o número de mols do soluto por litro de solução,
c=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols e V é o volume em litros.
Outra definição que vamos usar: pH é dado por
\mathrm{pH}=-\log_{10}\bigl([\mathrm{H^+}]\bigr),
onde [\mathrm{H^+}] é a concentração molar dos íons hidrogênio.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{HNO_3}. Primeiro precisamos da massa molar de \mathrm{HNO_3}. Usando massas atômicas aproximadas: \mathrm{H}=1,008, \mathrm{N}=14,007, \mathrm{O}=16,00, temos
M(\mathrm{HNO_3}) = 1,008 + 14,007 + 3\cdot 16,00 = 63,015\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Agora os mols:
n=\frac{\text{massa}}{M}=\frac{1,02}{63,015}=0,01619\\ \mathrm{mol}.
Expliquei cada passo: somei as massas atômicas para obter a massa molar e depois dividi a massa dada pela massa molar para obter n.

Passo 4

Converter o volume para litros e calcular a concentração molar da solução (que será [\mathrm{H^+}] por ser ácido forte). Volume:
V=250\\ \mathrm{mL}=0,250\\ \mathrm{L}.
Concentração:
c=\frac{n}{V}=\frac{0,01619}{0,250}=0,06476\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Como \mathrm{HNO_3} é totalmente dissociado, temos
[\mathrm{H^+}]=0,06476\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 5

Calcular o pH usando a definição de pH. Substituindo em \mathrm{pH}=-\log_{10}([\mathrm{H^+}]):
\mathrm{pH} = -\log_{10}(0,06476).
Um pouco sobre o logaritmo: \log_{10}(0,06476)=\log_{10}(6,476\times10^{-2})=\log_{10}(6,476)-2. Calculando numericamente,
\log_{10}(0,06476)\approx -1,1885,
portanto
\mathrm{pH}\approx 1,1885.

Passo 6

Arredondamento e interpretação final: os dados iniciais ( 1,02\\ \mathrm{g} e 250\\ \mathrm{mL}) têm três algarismos significativos, então é razoável apresentar o pH com duas casas decimais. Assim:
\mathrm{pH}\approx 1,19.
Respira fundo — pH baixo, solução ácida forte. Você conseguiu chegar lá passo a passo!

Resposta

\mathrm{pH}=1,19

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