Complete o seguinte quadro calculando as entradas faltantes e caracterizando cada solução como ácida ou alcalina.
\left[\mathrm{H}^{+}\right] / \mathrm{M} \left[\mathrm{OH}^{-}\right] / \mathrm{M} pH pOH Ácida ou Alcalina ?
2,5 \times 10^{-4}
6,9 \times 10^{-8}
3,2
5,7

Passo 1

O que o enunciado pede: completar um quadro onde, para cada solução, precisamos encontrar as entradas faltantes entre \left[\mathrm{H}^+\right], \left[\mathrm{OH}^-\right], pH, pOH e dizer se a solução é ácida ou alcalina.
Informações dadas (linha a linha):
  1. \left[\mathrm{H}^+\right] = 2,5\times10^{-4}\,\mathrm{M} (as demais colunas vazias).
  2. \left[\mathrm{OH}^-\right] = 6,9\times10^{-8}\,\mathrm{M} (as demais colunas vazias).
  3. pH = 3,2 (as demais colunas vazias).
  4. pOH = 5,7 (as demais colunas vazias).

Passo 2

Fórmulas e conceitos essenciais (explicadinho passo a passo):
  • Produto iônico da água: \mathrm{K_w} = \left[\mathrm{H}^+\right]\left[\mathrm{OH}^-\right] = 1,0\times10^{-14} (à temperatura padrão 25^\circ\mathrm{C}). Isso significa que, se você tem uma das concentrações, obtém a outra dividindo \mathrm{K_w} por ela:
\left[\mathrm{OH}^-\right]=\dfrac{\mathrm{K_w}}{\left[\mathrm{H}^+\right]}\quad\text{e}\quad \left[\mathrm{H}^+\right]=\dfrac{\mathrm{K_w}}{\left[\mathrm{OH}^-\right]}.
  • Definição de pH e pOH:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\!\left(\left[\mathrm{H}^+\right]\right),\qquad \mathrm{pOH} = -\log_{10}\!\left(\left[\mathrm{OH}^-\right]\right).
  • Relação prática:
\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14 \quad(\text{a }25^\circ\mathrm{C}).
  • Critério de acidez/alcalinidade:
    \mathrm{pH}<7 → solução ácida; \mathrm{pH}=7 → neutra; \mathrm{pH}>7 → alcalina.
    Observação sobre logaritmos: para calcular -\log_{10}\!(a\times10^{b}) use -\log_{10}a - b. Ex.: -\log_{10}(2,5\times10^{-4}) = -(\log_{10}2,5 -4)=4-\log_{10}2,5.

Passo 3

Linha 1 — dado \left[\mathrm{H}^+\right]=2,5\times10^{-4}\,\mathrm{M}.
  1. Calcular \left[\mathrm{OH}^-\right] usando \mathrm{K_w}:
\left[\mathrm{OH}^-\right]=\dfrac{1,0\times10^{-14}}{2,5\times10^{-4}} =\dfrac{1,0}{2,5}\times10^{-14-(-4)} =0,4\times10^{-10}=4,0\times10^{-11}\,\mathrm{M}.
Expliquei: dividi os coeficientes (1,0/2,5 = 0,4) e somei os expoentes (−14 − (−4) = −10), depois ajuste para notação científica.
  1. Calcular \mathrm{pH}:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\!(2,5\times10^{-4}) = -(\log_{10}2,5 -4) = 4 - \log_{10}2,5.
Sabendo \log_{10}2,5\approx0,39794, temos \mathrm{pH}\approx 4-0,39794=3,60206. Arredondando para duas casas decimais: \mathrm{pH}=3,60.
  1. Calcular \mathrm{pOH} (verificação):
\mathrm{pOH} = 14 - \mathrm{pH} = 14 - 3,60206 = 10,39794\approx 10,40.
Ou diretamente -\log_{10}(4,0\times10^{-11}) dá o mesmo.
  1. Classificação: como \mathrm{pH}=3,60<7, a solução é ácida.

Passo 4

Linha 2 — dado \left[\mathrm{OH}^-\right]=6,9\times10^{-8}\,\mathrm{M}.
  1. Calcular \left[\mathrm{H}^+\right] a partir de \mathrm{K_w}:
\left[\mathrm{H}^+\right]=\dfrac{1,0\times10^{-14}}{6,9\times10^{-8}} =\dfrac{1,0}{6,9}\times10^{-14-(-8)} \approx0,1449275\times10^{-6}=1,449275\times10^{-7}\,\mathrm{M}.
Arredondando razoavelmente: \left[\mathrm{H}^+\right]=1,45\times10^{-7}\,\mathrm{M}.
  1. Calcular \mathrm{pH}:
\mathrm{pH} = -\log_{10}(1,449275\times10^{-7}) = -(\log_{10}1,449275 -7).
Como \log_{10}1,449275\approx0,16115, \mathrm{pH}\approx 7-0,16115=6,83885\approx 6,84.
  1. Calcular \mathrm{pOH} como checagem:
\mathrm{pOH} = -\log_{10}(6,9\times10^{-8}) = 8 - \log_{10}6,9.
\log_{10}6,9\approx0,83885, então \mathrm{pOH}\approx 8-0,83885=7,16115\approx7,16. Verifica \mathrm{pH}+\mathrm{pOH}\approx6,84+7,16=14.
  1. Classificação: \mathrm{pH}=6,84<7 → levemente ácida (próxima da neutralidade, mas ainda ácida).

Passo 5

Linha 3 — dado \mathrm{pH}=3,2.
  1. Calcular \left[\mathrm{H}^+\right] usando a definição:
\left[\mathrm{H}^+\right]=10^{-\mathrm{pH}}=10^{-3,2}.
Sabendo 10^{-3,2}=10^{-4}\times10^{0,8}=10^{-4}\times6,309573\ldots, obtemos
\left[\mathrm{H}^+\right]=6,309573\times10^{-4}\approx 6,31\times10^{-4}\,\mathrm{M}.
  1. Calcular \left[\mathrm{OH}^-\right] por \mathrm{K_w}:
\left[\mathrm{OH}^-\right]=\dfrac{1,0\times10^{-14}}{6,309573\times10^{-4}} \approx 1,584893\times10^{-11}\,\mathrm{M}\approx 1,58\times10^{-11}\,\mathrm{M}.
  1. Calcular \mathrm{pOH}:
\mathrm{pOH} = 14 - \mathrm{pH} = 14 - 3,2 = 10,8.
  1. Classificação: \mathrm{pH}=3,2<7 → ácida.

Passo 6

Linha 4 — dado \mathrm{pOH}=5,7.
  1. Calcular \mathrm{pH}:
\mathrm{pH} = 14 - \mathrm{pOH} = 14 - 5,7 = 8,3.
  1. Calcular \left[\mathrm{OH}^-\right]:
\left[\mathrm{OH}^-\right] = 10^{-\mathrm{pOH}} = 10^{-5,7}.
Usando 10^{-5,7}=10^{-6}\times10^{0,3}=10^{-6}\times1,995262\ldots, temos
\left[\mathrm{OH}^-\right]\approx 1,995262\times10^{-6}\,\mathrm{M}\approx 1,99\times10^{-6}\,\mathrm{M}.
  1. Calcular \left[\mathrm{H}^+\right] por \mathrm{K_w}:
\left[\mathrm{H}^+\right]=\dfrac{1,0\times10^{-14}}{1,995262\times10^{-6}}\approx5,01187\times10^{-9}\,\mathrm{M}\approx5,01\times10^{-9}\,\mathrm{M}.
  1. Classificação: \mathrm{pH}=8,3>7 → alcalina.

Resposta

\left[\mathrm{H}^+\right]=2,5\times10^{-4}\,\mathrm{M},\; \left[\mathrm{OH}^-\right]=4,0\times10^{-11}\,\mathrm{M},\; \mathrm{pH}=3,60,\; \mathrm{pOH}=10,40,\; \text{Ácida}Á
\left[\mathrm{H}^+\right]=1,45\times10^{-7}\,\mathrm{M},\; \left[\mathrm{OH}^-\right]=6,9\times10^{-8}\,\mathrm{M},\; \mathrm{pH}=6,84,\; \mathrm{pOH}=7,16,\; \text{Ácida}Á
\left[\mathrm{H}^+\right]=6,31\times10^{-4}\,\mathrm{M},\; \left[\mathrm{OH}^-\right]=1,58\times10^{-11}\,\mathrm{M},\; \mathrm{pH}=3,20,\; \mathrm{pOH}=10,80,\; \text{Ácida}Á
\left[\mathrm{H}^+\right]=5,01\times10^{-9}\,\mathrm{M},\; \left[\mathrm{OH}^-\right]=1,99\times10^{-6}\,\mathrm{M},\; \mathrm{pH}=8,30,\; \mathrm{pOH}=5,70,\; \text{Alcalina}

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