Calcule o calor da reação da síntese do metanol a
.
Passo 1
O enunciado pede o calor (variação de entalpia) da reação
à temperatura
(ou seja,
).
Informações dadas explicitamente:
Informações dadas explicitamente:
- A equação química da síntese do metanol.
- A temperatura de interesse
.
Não foram dadas no enunciado as entalpias padrão de formação nem os calores específicos molares (
). Vou usar valores padrão de tabelas (NIST/CRC) indicados adiante para calcular
a
.
Passo 2
Apresento o método: usar a entalpia padrão da reação a
e aplicar a Lei de Kirchhoff para ajustar a entalpia até
. A fórmula é
onde
-
é a entalpia da reação à temperatura desejada ; -
é a entalpia da reação nas condições padrão ; -
é a diferença dos calores molares a pressão constante.
Na prática, se aproximarmoscomo aproximadamente constante no intervalo, a integral vira
Vou usar essa aproximação (muito comum em exercícios) e explicarei cada valor usado.
Passo 3
Calcular
a partir das entalpias padrão de formação. Valores adotados (tabelas padrão, unidades em
):
A entalpia de reação padrão é
Substituindo:
Comentário didático:
representa quanto calor é liberado (se negativo) ou absorvido (se positivo) quando a reação ocorre com todas as substâncias em suas formas padrão a
.
Passo 4
Agora é preciso a correção de temperatura através de
. Vou adotar valores típicos tabelados em
à temperatura ambiente (aproximação comum quando não há as funções
completas):
Explicando:
é o calor específico molar a pressão constante; indica quanto a entalpia de 1 mol aumenta ao elevar a temperatura em 1 kelvin.
Calculo de
(produtos menos reagentes):
Substituindo os números:
Passo 5
Calcular a correção de entalpia de
até
usando a aproximação de
constante:
Então
Fazendo a multiplicação:
Observação didática: converti de joules para quilojoules dividindo por
, porque
está em
.
Passo 6
Agora somo a entalpia padrão e a correção para obter
à
:
Logo
Arredondando para duas casas significativas compatíveis com as tabelas:
Comentário final e incentivo: a reação continua exotérmica a
. A aproximação principal vem de tratar
como constante; com funções
(Shomate/NASA) o valor muda um pouco, mas o procedimento é o mesmo. Você está indo bem — essa é exatamente a técnica que normalmente pedem na prova.