Calcule a capacitância C1 de um capacitor cilíndrico cujas placas condutoras possuem raios a e 3a, altura h e ar ( varepsilon=varepsilon0 ) entre elas;

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente tem um capacitor cilíndrico de comprimento (altura) , com duas placas coaxiais: uma de raio interno e outra de raio externo . O espaço entre elas é ar, ou seja, . O que vamos usar aqui é a Lei de Gauss pra achar o campo elétrico e depois a definição de capacitância .

Passo 2

Aplicando a Lei de Gauss para um cilindro imaginário de raio oint Ecdot dA = Qrm intvarepsilon0 (com E(r),(2pi r,h) = Qvarepsilon0 ) e altura E(r) = Q2pivarepsilon0,h,1r , temos
Como é radial e constante em todo o cilindro, o fluxo é
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Passo 3

Agora a diferença de potencial entre as placas (de De até ) é

Passo 4

Pela definição de capacitância,
C1 = QDe

Resposta

boxed,C1 = 2pi,varepsilon0,hln 3,

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