Calcule a capacitância de um capacitor \operatorname{com} \epsilon_{r}=3, A=0.05 \mathrm{~m}^{2} e d=0.01 \mathrm{~m}.

Passo 1

O enunciado nos dá um capacitor de placas paralelas com permitividade relativa \epsilon_{r}=3, área das placas A=0,05\;\mathrm{m}^{2} e distância entre elas d=0,01\;\mathrm{m}. O conteúdo aqui é capacitância de um capacitor de placas planas, cuja fórmula é
C = \frac{\epsilon_0\,\epsilon_{r}\,A}{d}.

Passo 2

Lembrando que \epsilon_0 é a permitividade do vácuo, valendo
\epsilon_0 = 8,854\times10^{-12}\;\mathrm{F/m},
e que \epsilon_{r} multiplica esse valor para dar a permitividade do material entre as placas.

Passo 3

Agora é só substituir os valores na fórmula:
C = \frac{(8,854\times10^{-12}\;\mathrm{F/m})\times3\times(0,05\;\mathrm{m}^{2})}{0,01\;\mathrm{m}}.

Passo 4

No numerador temos
8,854\times10^{-12}\times3\times0,05 = 8,854\times10^{-12}\times0,15 = 1,3281\times10^{-12}\;\mathrm{F\cdot m},
e dividindo por 0,01\;\mathrm{m}
C = \frac{1,3281\times10^{-12}}{0,01} = 1,3281\times10^{-10}\;\mathrm{F}.

Resposta

A capacitância vale aproximadamente
C \approx 1,33\times10^{-10}\;\mathrm{F}.

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