Um engenheiro de potência projeta um capacitor para um sistema de alta tensão com \epsilon_{r}=6, A=0.08 \mathrm{~m}^{2}, e d=0.015 \mathrm{~m}. Determine a capacitância e a carga máxima se a tensão for 1000 V .

Passo 1

O enunciado descreve um capacitor de placas paralelas com dielétrico de constante relativa \epsilon_{r}=6, área das placas A=0,08,m ^2 e separação d=0,015,m, sujeito a uma tensão de 1000,V. Vamos calcular primeiro a capacitância C usando a fórmula para placas paralelas com dielétrico e depois a carga Q máxima usando Q=C\,V.

Passo 2

A capacitância de um capacitor de placas paralelas com dielétrico é dada por
C = \epsilon_{0}\,\epsilon_{r}\,\frac{A}{d}
onde \epsilon_{0}=8,854\times10^{-12},F/m é a permissividade do vácuo. Substituindo os valores:
C = (8,854\times10^{-12})\times6\times\frac{0,08}{0,015} =2,83\times10^{-10}\,\mathrm{F}.

Passo 3

A carga máxima é
Q = C\,V = (2,83\times10^{-10}\,\mathrm{F})\times(1000\,\mathrm{V}) =2,83\times10^{-7}\,\mathrm{C}.

Resposta

Capacitância: 2,83\times10^{-10},F
Carga máxima: 2,83\times10^{-7},C

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