7 Um resistor de R=10 \Omega é ligado a uma fonte com força eletromotriz \mathcal{E}=12 \mathrm{~V} e resistência interna r=2 \Omega.
(a) Calcule a corrente no circuito.
(b) Determine a tensão nos terminais do resistor.
(c) Calcule a potência total fornecida pela fonte.
(d) Determine a potência dissipada no resistor e na resistência interna.

Passo 1

O enunciado diz que temos um resistor externo de R=10\\ \Omega ligado a uma fonte real com força eletromotriz \mathcal{E}=12\\ \text{V} e resistência interna r=2\\ \Omega. O conteúdo da matéria é análise de circuito ôhmico com fonte real: vamos usar a segunda lei de Kirchhoff (soma de tensões no laço igual a zero), a lei de Ohm e as fórmulas de potência elétrica.

Passo 2

Para achar a corrente I no circuito, aplicamos a lei de Kirchhoff ao único laço:
\mathcal{E} - I\,r - I\,R = 0.
Isolando I, temos
I = \frac{\mathcal{E}}{r + R}.
Substituindo os valores:
I = \frac{12}{2 + 10} = 1\\ \text{A}.

Passo 3

A tensão nos terminais do resistor (que é a mesma tensão terminal da fonte) vem de V_R = I\,R. Assim,
V_R = 1 \times 10 = 10\\ \text{V}.

Passo 4

A potência total fornecida pela fonte é dada por
P_{\text{tot}} = \mathcal{E}\,I.
Logo,
P_{\text{tot}} = 12 \times 1 = 12\\ \text{W}.

Passo 5

A potência dissipada no resistor externo e na resistência interna usa P=I^2 R:
P_R = I^2\,R = 1^2 \times 10 = 10\\ \text{W},
P_r = I^2\,r = 1^2 \times 2 = 2\\ \text{W}.

Resposta

(a) I = 1\\ \text{A}.
(b) V_R = 10\\ \text{V}.
(c) P_{\text{tot}} = 12\\ \text{W}.
(d) P_R = 10\\ \text{W} e P_r = 2\\ \text{W}.

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